dsp: tone and stuctural improvements around section 4/5

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@@ -68,7 +68,7 @@ The general direction is to stay boring, but the deadpan kind of boring. Keep te
   - Bandpass: passes a target band, attenuates above and below
 - In discrete time: finite impulse response (FIR) and infinite impulse response (IIR) filters
 
-### 5. Discrete time
+### 5. Discretization
 - Moving from continuous to discrete: two axes require discretization
 - Amplitude: $N$ bits → $2^N$ discrete levels
   - Each sample is mapped to the nearest representable level; the error is quantization noise
@@ -186,7 +186,7 @@ $S(\omega)$ はその内訳である。どの周波数の成分がどれだけ
 
 信号は原理的に無限の周波数成分を持ちうると述べた。
 実用上、その全てが必要なことはまずない。例えば人間の聴覚はおよそ20kHzまでしか知覚できない。
-聞こえない成分を保持する理由はない。必要な帯域だけを残し、不要な成分を落とす。それがフィルタの仕事である。
+聞こえないので、人間に聞くための信号では要らない。必要な帯域だけを残し、不要な成分を落とす。それがフィルタの仕事である。
 フィルタは線形時不変システムであり、フーリエ変換の言葉で言えば、信号のスペクトルを形作るシステムである。
 
 フィルタを特徴づけるのは周波数応答 $H(\omega)$（エイチ オメガ）である。
@@ -202,14 +202,12 @@ $S(\omega)$ はその内訳である。どの周波数の成分がどれだけ
 離散時間においては、有限インパルス応答フィルタと無限インパルス応答フィルタの区別がある。
 前者のインパルス応答はある時点で終わる。後者は終わらない。
 
-### 5. 離散時間
+### 5. 離散化
 
-帯域の問題がもう一度現れる。ただし今度は選べない。
-これまでの議論は連続時間を前提としていた。デジタルシステムは連続信号をそのまま扱えない。離散化が必要になる。
+フィルタでは、無限に高い周波数を切るかどうかは自由である。
+デジタルでは、最小の時間単位を決めなければならない。それより細かいものは全て捨てることになる。
 
-離散化には二つの軸がある。振幅軸と時間軸である。
-
-まず振幅軸について。
+と、時間の話から入ったが、離散化の軸は時間だけではない。振幅もである。
 デジタルシステムが振幅を表現できる精度は、ビット深度によって決まる。
 $N$ ビットのシステムは $2^N$ 個の離散的な振幅レベルを持つ。
 各サンプルの値は、最も近いレベルに丸められる。この丸め誤差を量子化ノイズと呼ぶ。